加速解题速度的高中数学公式-22使用三角形联系速解四点共圆标题

原标题：加快解题速度的高中数学公式-22使用三角形联系速解四点共圆标题

关于任何考试（例如高考），实质教育有一条重要的准则：

那些考试拿高分的，一定是简略的标题做得又快又对，这样他们才有时刻去考虑难题。

因而，适当地把握一些教材中没有说到，可是能够加快解题进程的公式和定理，对进步解题速度，尤其是挑选和填空题的解题速度极为有用。

定理22：

（1）同斜边的直角三角形的各极点共圆

（2）同底共侧顶角持平的三角形的各极点共圆

接下来咱们证明和用图画了解一下这个公式：

若咱们已知：C,D在线段AB的同侧，且

求证ABCD四点共圆

（1）若D点在圆O内部，如下图

延伸BD交圆O于D’点，衔接AD’.

因而D点不行能在圆O内部

（2）若D点在圆O外部，如下图

衔接AD,BD。则必有线段BD与圆O交于D’点，衔接AD’

因而D点不行能在圆O外，综上所述：D点必在圆上

回忆诀窍：

实际上即为圆周角性质的使用：在同一个圆内，若弦长相同，则对应的圆周角度数均持平。

经过这一简略的定论，咱们咱们能够秒杀一些有关四点共圆证明和求解的标题，这其实便是一个初中定理，可是大多数的同学在做标题的时分会忘掉这个最简略的定理，特此弥补。

接下来，咱们用1道高考题来展现一下这个公式的简便性与实用性。

例：（2012•上海）已知AB,CD是圆O的弦，且AB//CD,M为AB中点，DM交圆O于E，求证EMOC四点共圆

回答：第一步，使用实质教育第一招翻译：将文字翻译成图形：

盯住方针，联想咱们上面讲的定理，连OE,OM,OC,MC,反向延伸OM与CD交于N，如上图所示

所以EMOC四点共圆

假如使用好这个公式，咱们就能多一条考虑的途径，可简化许多繁琐的运算，即可敏捷解出答案！

定理22：

（1）同斜边的直角三角形的各极点共圆

（2）同底共侧顶角持平的三角形的各极点共圆

咱们记住了吗？

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